2004年型YZR-M1の点火間隔                                             YAMAHA

 2004年型ヤマハYZR-M1(0WP3)は不等間隔点火であることがヤマハから明らかにされているが、ここではその点火間隔について考えてみる。

 以下の文の中に、1次慣性力、2次慣性力という用語が出てくる。ピストン等往復運動部分の速度変化により生じる力である。

 1次慣性力=質量×クランク半径×(2×円周率×rpm/60)2×cosθ   (θ=上死点からの回転角)
 2次慣性力=質量×(クランク半径/コンロッド長)×クランク半径×(2×円周率×rpm/60)2×cos2θ

・1次慣性力はcosθに比例するので、上死点と下死点で最大(向きは逆)になり、その中間で0(ゼロ)になる。
・2次慣性力はcos2θに比例するので、上死点・中間・下死点で最大になり、その向きは上死点・下死点で上向き、中間で下向きになる。
・クランク半径/コンロッド長は、おおむね1/4前後なので、最大2次慣性力の大きさは最大1次慣性力の大きさの1/4前後である。

1 通常の並列4気筒

 ライダーから見て左端の気筒を1、順に番号を付け右端を4とする。図はライダーからみたクランクシャフトで、図中の大きい矢印は1次慣性力とカウンターウエイトの遠心力の合力の方向、小さい矢印は2次慣性力の方向、はクランクシャフト回転方向である(YZR-M1は後方回転)。

 1次慣性力を完全に釣合わすためには、図のように1と4のクランクピン、2と3のクランクピンをそれぞれ同じ位置にし、各組の互いの角度を180度にする必要がある。ただし、2次慣性力は全く釣合わない。点火順序は次の2種類で点火間隔は180度等間隔になる。

(1)1-2-4-3
(2)1-3-4-2
((1)のエンジンを逆回転させたもの。「1-2-4-3」を逆の順に2回並べれば「3-4-2-1-3-4-2-1」となり、下線部が(2)になる。)

 排気管の取り回しは、各気筒の4本の排気管を同時に集合させ1本にするか(4→1)、先に2本ずつ集合させ、集合後の2本をさらに集合させ1本にするか(4→2→1)のいずれかが通例である。「4−2-1」の最初の2本ずつの組み合わせは「1・4/2・3」と「1・2/3・4」の2種があるが、最近は「1・2/3・4」が多い。最初に集合した各2気筒の点火間隔は、前者は360度等間隔、後者は180-540度である。

2 2003年型YZR-M1

 2004年日本GP直前にヤマハから2003年型及び2004年型の点火順序が明らかにされたが、2003年型は「1-4-2-3の等間隔」だった。これが正しいなら、クランクピン配置は図のようになり、1次慣性力は力としては釣合うが、偶力が残る。もちろん、2次慣性力は全く釣合わない。990cc4気筒のレーシングエンジンとしては問題外なので、クランクシャフトと同速逆回転のバランサーシャフトで1次慣性偶力を打ち消す必要がある。

 しかし、ヤマハの関係者に確認したところ、「点火順序は1-2-4-3、バランサーシャフトはない」ということであり、ヤマハの公表資料は間違いということになる。
 なお、ヤマハからの公表後の某誌等の記事では、2004年型の点火順序はヤマハの公表どおりに記述し、2003年型の点火順序は「1-3-4-2」としていた。
 2007年3月10日〜6月23日にヤマハ・コミュニケーションプラザで行われた企画展『YZR-M1の挑戦 〜MotoGP第一章 2002-2006の記録〜』での会場での説明及び配布資料では、2003年型の点火順序は1-2-4-3となっており、2003年の公開資料が誤りであったことが示された。

3 2004年型YZR-M1

 ヤマハから2004年日本GP直前に次のことが明らかにされている。

点火順序は「1-3-2-4」
・不等間隔点火

 以下にヤマハが示した条件を満たすレイアウトを列挙し、慣性力の釣合いについて記した。なお、通常の並列4気筒のクランクピン配置に対しての「ずれ」は90度と仮定した。90度であれば2次慣性力を釣合わせることが可能なためである。バランサーシャフトによりある程度を振動を減らせるので、他のレイアウトが考えられないわけではないが・・・

 ヤマハが90度にしていたことが明らかになっているが、その理由はこちら
 

ケース1: 270-90-270-90度または90-270-90-270度(図は前者)

 1次慣性力は全く釣合わず、2次慣性力も力としては釣合うが偶力が残る(図ではエンジンが左に回る方向)。図のようにクランクシャフト後方に同速逆回転のバランサーシャフトを装着し1次慣性力を打ち消そうとしても、完全に釣合わすことはできず※、偶力(図ではエンジンが後傾する方向)が残る。
 なお、クランクシャフトのカウンターウエイトは1次慣性力の1/2であると仮定している(ケース2、3について同じ)。
※バランサーシャフト1本で1次慣性力を完全に釣合わすためには、バランサーシャフトのない状態で力そのものは打ち消しておき偶力が残るようにしておかなくてはならない。そうでない場合、完全釣合いのためにはバランサーシャフトが2本必要である。バランサーシャフトは魔法の杖ではない。
ケース2: 270-180-90-180度または90-180-270-180度(図は前者)
 各クランクピンが90度間隔で配置された形で、1次慣性力はバランサーシャフトにより完全に釣合わすことができ、2次慣性力は元々完全に釣合う。その点で並列6気筒並みのバランスである。この点火間隔は1968、1971年のサイドカー世界選手権でタイトルを獲得したURS(バランサーシャフトはない)に先例がある。
 なお、図ではバランサーシャフトのバランスウエイトは4箇所にあることになるが、2箇所にまとめることができる(ケース3について同じ)。
ケース3: 180-270-180-90度または180-90-180-270度(図は前者)
 ケース2のクランクピン配置の変形で、1次慣性力はバランサーシャフトにより完全に釣合わすことができる。2次慣性力は力としては釣合うが偶力(図ではエンジンが左に回る方向、ケース1よりは小さい)が残る。
 1の通常の並列4気筒のクランクシャフトは同一平面上にクランクピン、ジャーナルが並ぶので、その形状が1プレーンまたはフラットプレーンと呼ばれる。3-(1)〜(3)はクランクピン、ジャーナルが並ぶ平面が2つなので2プレーンになる。また、3-(2)のクランクピン配置は乗用車用V型8気筒エンジンでも見られるが、クランクピン、ジャーナルが並ぶ2つの平面が交差するので、クロスプレーンとも呼ばれる。3-(3)もクロスプレーンである。

 他にもう1種類考えられるが(ケース(4))、点火間隔が「90-90-90-540」になり、排気管(下Bのとおり4-2-1)からすると現実的ではないので除外し、ケース1〜3について、以下のとおり考えてみた。

A 慣性力の釣合い
 
慣性力の釣合いについては、ケース2が最もよく、以下ケース3、ケース1の順である

B 排気管の取り回し方の変更

 2004年型は排気管の取り回しが右のように1と4、2と3がそれぞれ集合した後に、集合後の2本が集合し1本になるように変更された。ケース1、2、3について、排気管の取り回し変更による排気管の最初の結合部までの2気筒間点火間隔の変化は下表のとおり。
種別
(4気筒の点火間隔)
2003年型排気管 2004年型排気管
1-2間隔 3-4間隔 4-1間隔 3-2間隔
ケース1 270-90-270-90 360 360 90 90
90-270-90-270 360 360 270 270
ケース2 270-180-90-180 450 270 180 180
90-180-270-180 270 450 180 180
ケース3 180-270-180-90 450 450 90 270
180-90-180-270 270 270 270 90
 上の写真では、各気筒排気管の最初の集合部までの長さは下表のとおり異なっており、しかも長さの順と点火順序が異なるように見える。このことから、4と1、2と3の各組の点火間隔が異なるのではないかとも思われる。とすると、ケース3の可能性が高いことになるが、最初の集合部までの2気筒間の点火間隔が90度で排気干渉しないのだろうか?なぜ、このような間隔にする必要があるのだろうか?
  1-4気筒 2-3気筒
集合部までの長さ 4番気筒排気管が長い 2番気筒排気管がやや長い
各組間の点火順序 4-1 3-2

C-1 特許出願(1)(特許に関する記述は2005.11.26加筆)

 2004年1月14日に 「乗物用直列4気筒エンジン及びこのエンジンを搭載した乗物」に関する特許出願がヤマハにより行われている。添付図のクランクシャフトの形状は間違いなくYZR-M1のものであり、特許出願の請求項は次のとおり。

請求項1  2つの気筒のクランクピンを180°の位相差をもって共通な第1仮想平面上に配置し、他の2つの気筒のクランクピンを180°の位相差をもって前記第1仮想平面と90度位相がずれた第2仮想平面上に配置したクランク軸を有する乗物用直列4気筒エンジンにおいて、
 少なくとも2つの気筒のクランクウェブをクランクピンを挟んで対向する1対のクランクウェブ半体に分け、両クランクウェブ半体のバランス率をkL、kR(但しkL≠0.25、kR≠0.25)とし、クランク軸の長手方向の中心から各クランクウェブ半体までの距離をDL、DRとして、
 (kL-0.25)/(0.25-kR)≒DR/DL
となるようにして、1次慣性偶力のベクトル軌跡が略円形となるように4つの気筒のクランクウェブを設定したクランク軸と、1次慣性偶力のベクトルを相殺する偶力ベクトルを発生する1次バランサとを備えることを特徴とする直列4気筒エンジン。

 他に2〜11の請求項があり、請求項5ではケース2、請求項6でケース3、請求項7でケース4について記述されている。そして、「発明を実施するための最良の形態」で、ケース2のクランクピン配置について、次のようなバランス率を設定している。

  1番気筒 2番気筒 3番気筒 4番気筒
kL kR kL kR kL kR kL kR
クランクウェブ片側バランス率 0.427 0.025 0.357 0.017 0.017 0.357 0.025 0.427
気筒毎バランス率 0.452 0.374 0.374 0.452

 問題は、この特許出願の内容が2004年型に実際に用いられているかであるが、2004年型と2005年型のクランクケース形状の違いからすると、上表の適用例が用いられているとするなら2005年型のようだ

C-2 特許出願(2)

 「4気筒エンジンの
バランサ装置」に関するC-1とは別の特許出願が1996年及び2004年にヤマハにより行われており、請求項は次のとおりである。

出願日 1996.3.19 2004.5.10
請求項1  クランクピン配列が第1気筒0°、第2気筒90°、第3気筒270°、第4気筒180°のクランク軸を有する4気筒エンジンのバランサ装置において、ピストン・クランク機構の等価質量系のクランク回転部分質量を往復部分質量の2分の1以下とし、等速等方向と等速逆方向の2本のバランサ軸を前記クランク軸と平行に設けたことを特徴とする4気筒エンジンのバランサ装置。  2プレーンクランクピン配列の直列4気筒エンジンにおいて、ピストン・クランク機構の等価質量系のクランク回転部分質量を往復部分質量の2分の1以下とし、等速逆方向のバランサ軸を前記クランク軸と平行に設けたことを特徴とする4気筒エンジンのバランサ装置。
請求項2  前記クランク回転部分質量を0としたことを特徴とする請求項1に記載の4気筒エンジン。  
備考   左の分割
 この出願の内容が2004年型YZR-M1に用いられているなら、1次慣性力を釣合わせるために、クランクシャフトと逆方向回転のバランサーシャフトに加えて、同方向回転のバランサーシャフトがあることになる。公開された2004年型のマシンの側面図(右下)からは、ジャックシャフト(動力取出しシャフト:矢印)の上に発電機駆動用シャフトがあり、これがクランクシャフトと等速同方向のバランサーシャフトとなっている可能性はある。
 また、1996年に出願されたものが2004年に分割出願され、1996年の出願で請求項に明記された「クランクピン配列が第1気筒0°、第2気筒
90°、第3気筒270°、第4気筒180度のクランク軸を有する4気筒エンジンのバランサ装置」は、2004年の出願では請求項から消え、詳細説明中、「例えば」と記述されている。このことは、「クランクピン配列が第1気筒0°、第2気筒90°、第3気筒270°、第4気筒180度のクランク軸を有する4気筒エンジンのバランサ装置」とは異なる2プレーンクランクのエンジンが開発されたことを示唆しているようにも思える。

  BとC-2(この内容が用いられているなら)からすると、ケース3の可能性が高くなるが、前述のようにケース3とした場合には幾つかの問題点を生ずることが考えられることから、ケース2の可能性も充分にある。

 現時点では、

ケース2またはケース3の可能性が高い

というのが私の結論である。

補足


 2004年型YZR-M1やドゥカティ4気筒の点火間隔についての雑誌記事では「位相する」、「同爆」、「等爆」といった言葉が並んでいるが、「位相」という科学用語どころか、漢字の「同」、「等」の意味すら理解していない人が多い。雑誌用語の「位相」は「ずれ」、「同」は「普通ではない」、「等」は「普通」ぐらいの意味である。

     ビッグバン仮説 2005年型YZR-M1の点火間隔 MENU