ビッグバン仮説 big-bang

　1992年日本GPに1992年型ホンダNSR500が登場した時、その異様な排気音が多くの人々を驚かせた。この排気音の原因が292-68度間隔2気筒同時点火であったことが既に明らかになっているが、エンジン 設計者であればすぐに気が付いたはずである。スズキ、カジバ、ヤマハも1992年シーズン中に4気筒エンジンの点火間隔を、それまでの180度等間隔2気筒同時点火から不等間隔2気筒同時点火にしたのだ。

　そして、不等間隔点火が再び注目を集めたのは2004年である。2002年型・2003年型のヤマハYZR-M1の点火サイクルは通常の180度等間隔点火だったが、2004年型（社内機種記号OWP3）は不等間隔点火になった。

　これらいわゆる「ビッグバン｣エンジンについて、燃焼室内圧力によるトルク変動のみが注目されているが、実はピストン等の往復運動部分の慣性力によるトルク変動が非常に大きく、特にレーシングエンジンのような高回転エンジンでは、慣性力によるトルク変動を考慮しなければビッグバンを議論することは無意味である。

(1) 通常の並列4気筒
　2次慣性力によるトルク変動を無視し、1次慣性力によるトルク変動のみを考慮する。1次慣性力による単気筒当たりのトルク変動は近似的に次式により計算される（θは上死点からの回転角）。

　1/2×質量×クランク半径²×（2×円周率×rpm/60)²×sin2θ・・・・A

　通常の180度等間隔点火の並列4気筒エンジンの場合、両外側の気筒のクランクピンは同じ位置にあるので、慣性力によるトルク変動は次式のようにA式の2倍になる。

2×1/2×質量×クランク半径²×（2×円周率×rpm/60)²×sin2θ・・・・B

内側2気筒のクランクピンの位置は両外側2気筒から180度ずれているので、慣性力によるトルク変動は次式になる。

2×1/2×質量×クランク半径²×（2×円周率×rpm/60)²×sin2(θ+180度)・・・・C
　
　B式とC式は同じなので、4気筒分の1次慣性力によるトルク変動（B式+C式）は

　2×質量×クランク半径²×（2×円周率×rpm/60)²×sin2θ)・・・・D

　気筒当たりのピストン及びコンロッドの質量を400g、クランク半径24.6mm（ストローク49.2mm）、回転数10000rpmとして計算すると、1回転する間の慣性力によるトルク変動は下左図のとおりになる。

　990cc4ストローク4気筒エンジンの最大トルクは10kgf・mプラスであるが、その数倍の変動が生じている。もちろん、この変動は1回転する間に平均化されゼロになる。そして、燃焼室内の圧力によるトルク変動を加味すると上右図(2回転した場合)のとおりになる。青線が慣性力によるトルク変動、赤線が燃焼室内圧力によるトルク変動、黒線がその合計である（★は燃焼行程の始まりの上死点である）。燃焼室内圧力によるトルク変動の数倍の変動が慣性力によって生じているし、燃焼が始まってもしばらくトルクは回転方向とは逆方向のままである。

　これと同様に、ビッグバンエンジンについて見てみる。実はビッグバンエンジンのトルク変動は小さいものが多いのである。

(2) 2006年型YZR-M1(推定点火間隔:270-180-90-180度) 　各クランクピンが90度ずつずれている。(1)の式から慣性力によるトルク変動はsin2θに比例するので、各気筒の慣性力によるトルク変動は
sin2θ + sin2(θ+90) + sin2(θ+180) + sin2(θ+270) に比例するが、この式は   =sin2θ + sin(2θ+180) + sin(2θ+360) + sin(2θ+540)   =sin2θ + sin(2θ+180) + sin2θ + sin(2θ+180)   =0
となり、各気筒間で概ね相殺される。したがって、図には燃焼室内圧力によるトルク変動のみ示した。 　通常の並列4気筒と比較すると、大きな山が4つから3つに減り、山の高さも低くなっているが、山の幅は大きくなっている。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動は釣合っているので、山が小さくなる比率は大きい。
(3) 90度V型4気筒(270-90-270-90度間隔点火) 　(2)と同様、慣性力によるトルク変動は各気筒間で概ね相殺されるため、図には燃焼室内圧力によるトルク変動のみ示した。 　通常の並列4気筒と比較すると、大きな山が4つから2つに減り、山の高さも低くなっているが、山の幅は大きくなっている。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動は釣合っているので、山が小さくなる比率は大きい。
(4) RC211V(284.5-75.5-104.5-180-75.5度間隔点火) 　大きな山が2つあり、通常の並列4気筒と比較すると山の高さも低くなっているが、山の幅は大きくなっている。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動はある程度釣合っているので、山が小さくなる比率は(2)、(3)程ではないが大きい。

(5)2005年後期型ZX-RR(2気筒同時点火/180度間隔点火) 　(1)の通常の並列4気筒と比べて黒線の印象は大きくは変わらないが、3つ目の山の幅が大きくなり、2つ目と3つ目の間の谷が消えている。 　スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動が大きいので、山が小さくなる比率は小さい。
(6) 2006年型ZX-RR(90度間隔点火) 　(2)と同様、慣性力によるトルク変動は各気筒間で概ね相殺されるため、図には燃焼室内圧力によるトルク変動のみ示した。 　小さな山4つからなる大きな山が1つで、通常の並列4気筒と比較すると山の高さも低くなっている。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動はある程度釣合っているので、山が小さくなる比率は大きい。

　このように、180度クランク並列4気筒エンジン（(1)、(5)）がトルク変動が大きいことが分る。次に最もトラクションをつかみやすい形式であるとされる単気筒について見てみる。計算の都合上、排気量を250ccとした。また、上の例では10000rpmとしたが、それ以外に7000、5000rpmについても検討することにした。上の例では10000rpmで一定なので、横軸の回転数は常に時間(秒)と比例関係にあったが、異なる回転数について考慮するのであれば、本来、横軸は時間にした方がよい。ここでは横軸は度のまま、グラフの横方向の長さのみ回転数に反比例して伸ばしイメージを掴みやすくしてみた。また、単気筒の場合、慣性力によるトルク変動しかない区間があるので、慣性力によるトルク変動と燃焼室内圧力によるトルク変動とその合計を示すと線が重なってしまうので、合計のみを示した

(7) 250cc単気筒・10000rpm 　単気筒なので慣性力によるトルク変動は(1)の4気筒の1/4であり、燃焼室内圧力によるトルク変動が相対的に大きい。
(8)250cc単気筒・7000rpm  　回転数減少によりトルク変動の大部分は燃焼室内圧力によるものになる。ただし、慣性力によるトルク変動は最大トルク（軸平均）の4倍程度ある。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動は相対的に小さいので、山が小さくなる比率は大きい。
(9) 250cc単気筒・5000rpm 　さらに慣性力による変動が減少し、燃焼室内圧力によるものがほとんどであるが、慣性力によるトルク変動は最大トルク（軸平均）の2倍程度ある。スロットル開度を抑えると山は小さくなるが、慣性力によるトルク変動は相対的にかなり小さいので、山が小さくなる比率は(8)より大きい。

　どのようなエンジンがビッグバン効果が大きいか、多種多様なバイクに乗ったことがない私には想像するしかないが、上のようなことから、ビッグバン効果が得られる条件は以下の3つの条件のうち複数が当てはまること、特にＣと他の組み合わせが有効であるという仮説を立ててみた。

　この仮説がビッグバンエンジン等に当てはまるかどうか検討してみる。

　このように見ると上の仮説は妥当なように思われる。もちろん、これは現時点では仮説でしかない。そもそもビッグバン効果を判定するのはライダーであり、ライダーの感覚を科学的に立証することは困難ではないかと考える。しかし、ライダーの感覚に頼らざるを得ないということが４輪とは異なる２輪の面白さであり、このことを理解するとビッグバンエンジンの異様な排気音も魅力的に思えるのである。